Kunstmatige intelligentie heeft opnieuw laten zien dat de technologie zich razendsnel ontwikkelt. Dit keer gaat het niet om het schrijven van teksten, het maken van afbeeldingen of het programmeren van software, maar om een van de moeilijkste vraagstukken uit de moderne wiskunde.
Een AI-model heeft namelijk geholpen bij het vinden van een tegenvoorbeeld voor het beroemde Jacobiaanse vermoeden, een wiskundige stelling waar onderzoekers al sinds 1939 hun hoofd over breken. Als de ontdekking standhoudt, betekent dit dat een bijna 87 jaar oude veronderstelling onjuist blijkt te zijn. Volgens verschillende deskundigen is dit mogelijk de grootste doorbraak waarbij AI tot nu toe een doorslaggevende rol heeft gespeeld binnen de zuivere wiskunde.
Een probleem waar generaties zich op stukbeten
Het zogeheten Jacobiaanse Vermoeden werd in 1939 geformuleerd door de Duitse wiskundige Ott-Heinrich Keller. Het vermoeden gaat over een specifieke klasse van wiskundige functies en de vraag of deze altijd omkeerbaar zijn.
Het klinkt eenvoudig, maar achter deze vraag gaat een buitengewoon ingewikkeld probleem schuil. Decennialang hebben wiskundigen geprobeerd het vermoeden te bewijzen, zonder definitief succes. Het probleem kreeg zelfs een plaats op de beroemde lijst van achttien grote open wiskundige vraagstukken die de Amerikaanse wiskundige Stephen Smale in 1998 opstelde voor de 21e eeuw.
AI vindt een verrassend tegenvoorbeeld
Harvard-wiskundige Levent Alpöge gebruikte het AI-model Claude Fable 5 tijdens zijn onderzoek. Volgens Alpöge hielp het model bij het vinden van een uiterst compact tegenvoorbeeld van slechts 216 tekens.
Dat ene tegenvoorbeeld lijkt voldoende om aan te tonen dat het oorspronkelijke vermoeden niet altijd waar is. Opvallend is dat het resultaat relatief eenvoudig door andere wiskundigen kan worden gecontroleerd, terwijl het vinden ervan jarenlang onmogelijk bleek. Inmiddels hebben meerdere onderzoekers bevestigd dat het tegenvoorbeeld correct lijkt te zijn.
Niet de AI alleen
De ontdekking betekent overigens niet dat AI zelfstandig een eeuwenoude wiskundige puzzel heeft opgelost. Volgens deskundigen speelde de menselijke onderzoeker nog altijd een cruciale rol. AI leverde een belangrijk onderdeel van de oplossing, maar het formuleren van de juiste vraag, het interpreteren van de uitkomsten en het beoordelen van de resultaten blijven typisch menselijke taken.
Dat maakt deze ontwikkeling misschien nog wel interessanter. AI lijkt zich steeds meer te ontwikkelen tot een krachtige onderzoeksassistent die wetenschappers helpt mogelijkheden te ontdekken die voor mensen nauwelijks zichtbaar zijn.
Een nieuwe manier van onderzoek
Wiskundigen spreken van een opmerkelijke ontwikkeling. Veel moeilijke wiskundige problemen zijn lastig op te lossen, maar relatief eenvoudig te controleren zodra iemand met een oplossing komt. AI lijkt juist bijzonder goed te worden in het zoeken naar zulke onverwachte oplossingen.
Daarmee verandert ook de manier waarop wetenschappelijk onderzoek wordt uitgevoerd. Waar computers vroeger vooral werden gebruikt om ingewikkelde berekeningen uit te voeren, denken zij nu steeds vaker actief mee over mogelijke oplossingen.
Dat roept tegelijkertijd nieuwe vragen op. Hoe kwam de AI precies tot dit tegenvoorbeeld? Welke redeneerstappen zijn gezet? En kunnen onderzoekers die redenering volledig reconstrueren? Op dit moment zijn die vragen nog niet volledig beantwoord.
Betekent dit het einde van de menselijke wiskundige?
Nee. Hoewel AI indrukwekkende prestaties levert, benadrukken vrijwel alle betrokken wetenschappers dat menselijke creativiteit voorlopig onmisbaar blijft. Grote wiskundige doorbraken bestaan namelijk niet alleen uit het beantwoorden van een vraag. Vaak ontstaan tijdens het zoeken naar een bewijs compleet nieuwe theorieën, technieken en vakgebieden. Juist dat creatieve proces is iets waarin mensen nog altijd uitblinken.
AI kan dus waarschijnlijk steeds vaker helpen bij het oplossen van afzonderlijke problemen, maar het ontwikkelen van geheel nieuwe wiskundige inzichten blijft voorlopig mensenwerk.
Wat betekent dit voor HCC-leden?
Deze ontwikkeling laat zien dat kunstmatige intelligentie veel verder gaat dan chatbots of het automatisch schrijven van teksten.
AI ontwikkelt zich steeds meer tot een hulpmiddel dat onderzoekers ondersteunt bij ingewikkelde wetenschappelijke vraagstukken. Dat zal uiteindelijk ook gevolgen hebben voor andere vakgebieden, zoals softwareontwikkeling, chipontwerp, medische diagnostiek, natuurkunde en cybersecurity.
Voor HCC-leden is dit een interessante ontwikkeling om te volgen. Het betekent namelijk dat AI niet alleen repetitief werk kan overnemen, maar ook kan bijdragen aan het ontdekken van nieuwe kennis. Tegelijkertijd blijft kritisch menselijk toezicht noodzakelijk. Resultaten moeten immers altijd gecontroleerd en gevalideerd worden voordat ze als wetenschappelijk bewijs kunnen worden geaccepteerd.
Standpunt van HCC
HCC ziet deze ontwikkeling als opnieuw een illustratie van de enorme mogelijkheden van kunstmatige intelligentie. AI groeit uit tot een waardevol hulpmiddel dat onderzoekers, programmeurs en andere professionals kan ondersteunen bij complexe vraagstukken.
Tegelijkertijd onderstreept deze doorbraak dat AI niet los kan worden gezien van menselijke expertise. Het stellen van de juiste vragen, het beoordelen van de uitkomsten en het kritisch interpreteren van resultaten blijven essentieel. AI is daarmee geen vervanger van menselijke kennis, maar een steeds krachtiger instrument om die kennis verder uit te breiden.
Juist daarom blijft het belangrijk dat iedereen voldoende digitale vaardigheden ontwikkelt om AI verantwoord, kritisch en effectief te kunnen gebruiken. Daar wil HCC ook de komende jaren een actieve bijdrage aan blijven leveren.